Լուծեք 4y^2=1

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:

$$4y^{2}-1=0$$

Դիտարկեք 4y^{2}-1: Նորից գրեք 4y^{2}-1-ը \left(2y\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 2y-1=0-ն և 2y+1=0-ն։

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Հանեք \frac{1}{4} երկու կողմերից:

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{1}{4}-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{1}{4}:

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 1-ը 2-ի վրա:

$$y=\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -1-ը 2-ի վրա:

$$y=-\frac{1}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$