Լուծեք 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Լուծել p-ի համար

$$p=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{-p+3}=16$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$-p=2-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$p=-\frac{1}{-1}$$

Լուծել p-ի համար (complex solution)

$$p=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$