Լուծեք 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Բազմապատիկ

$$r\left(3-2r\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք r բազմապատիկի վրա:

$$r\left(3-2r\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-2r^{2}+3r=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Այժմ լուծել r=\frac{-3±3}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 3-ին:

$$r=\frac{0}{-4}$$

Բաժանեք 0-ը -4-ի վրա:

$$r=0$$

Այժմ լուծել r=\frac{-3±3}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 -3-ից:

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{-4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$r=\frac{3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և \frac{3}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Հանեք \frac{3}{2} r-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը -2-ում և -2-ում:

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Գնահատել

$$r\left(3-2r\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$3r-2r^{2}$$