Լուծեք 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 40 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$36y^{2}=-40$$

Բաժանեք երկու կողմերը 36-ի:

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Նվազեցնել \frac{-40}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$36y^{2}+40=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 36-ը a-ով, 0-ը b-ով և 40-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 36:

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Բազմապատկեք -144 անգամ 40:

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Հանեք -5760-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 36:

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$