Լուծեք 35x^2=-27

$$35 x ^ { 2 } = - 27$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{105}i}{35}\approx -0-0.878310066i$$

$$x=\frac{3\sqrt{105}i}{35}\approx 0.878310066i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 35-ի:

$$x^{2}=-\frac{27}{35}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{3\sqrt{105}i}{35} x=-\frac{3\sqrt{105}i}{35}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 35-ի:

$$x^{2}=-\frac{27}{35}$$

Հավելել \frac{27}{35}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+\frac{27}{35}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{27}{35}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{27}{35}}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{27}{35}}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{27}{35}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{108}{35}}}{2}$$

Հանեք -\frac{108}{35}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{6\sqrt{105}i}{35}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{6\sqrt{105}i}{35}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{3\sqrt{105}i}{35}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{6\sqrt{105}i}{35}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{3\sqrt{105}i}{35}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{3\sqrt{105}i}{35} x=-\frac{3\sqrt{105}i}{35}$$