Լուծեք 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=16$$

$$x=18$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 34-xx=288$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Հանեք 288 երկու կողմերից:

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 34-ը b-ով և -288-ը c-ով:

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -288:

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 1156 -1152-ին:

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-34±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -34 2-ին:

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Բաժանեք -32-ը -2-ի վրա:

$$x=16$$

Այժմ լուծել x=\frac{-34±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -34-ից:

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Բաժանեք -36-ը -2-ի վրա:

$$x=18$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=16 x=18$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 34-xx=288$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+34x=288$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Բաժանեք 34-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Բաժանեք 288-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-34x=-288$$

Բաժանեք -34-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -17-ը: Ապա գումարեք -17-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17-ի քառակուսի:

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Գումարեք -288 289-ին:

$$x^{2}-34x+289=1$$

Գործոն x^{2}-34x+289: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$x-17=1 x-17=-1$$

Գումարեք 17 հավասարման երկու կողմին:

$$x=18 x=16$$