Լուծեք 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 9-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3y^{2}=9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Բաժանեք 9 3-ի և ստացեք 3:

$$y^{2}=3$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3y^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -9:

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Հանեք 108-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$