Լուծեք 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Լուծել y-ի համար

$$y=4$$

$$y=-4$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Բաժանեք 48 3-ի և ստացեք 16:

$$y^{2}=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$y^{2}-16=0$$

Դիտարկեք y^{2}-16: Նորից գրեք y^{2}-16-ը y^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք y-4=0-ն և y+4=0-ն։

$$y=4 y=-4$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Բաժանեք 48 3-ի և ստացեք 16:

$$y^{2}=16$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=4 y=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Բաժանեք 48 3-ի և ստացեք 16:

$$y^{2}=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$y^{2}-16=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -16-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -16:

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Հանեք 64-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$y=4$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -8-ը 2-ի վրա:

$$y=-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=4 y=-4$$