Լուծեք 3xy^2-1y=1

$$3 x y ^ { 2 } - 1 y = 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{y+1}{3y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել y-ը երկու կողմերում:

$$3xy^{2}=1+y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$3y^{2}x=y+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3y^{2}-ի:

$$\frac{3y^{2}x}{3y^{2}}=\frac{y+1}{3y^{2}}$$

Բաժանելով 3y^{2}-ի՝ հետարկվում է 3y^{2}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{y+1}{3y^{2}}$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{; }y=\frac{-\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{, }&x\neq 0\\y=-1\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{; }y=\frac{-\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\geq -\frac{1}{12}\\y=-1\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$