Լուծեք 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Հանելով 3 իրենից՝ մնում է 0:

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Հանեք 3 10086-ից:

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 881-ը b-ով և 10083-ը c-ով:

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 10083:

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Գումարեք 776161 -120996-ին:

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -881 \sqrt{655165}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{655165} -881-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Հանեք 10086 հավասարման երկու կողմից:

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Հանելով 10086 իրենից՝ մնում է 0:

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Հանեք 10086 3-ից:

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Բաժանեք -10083-ը 3-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Բաժանեք \frac{881}{3}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{881}{6}-ը: Ապա գումարեք \frac{881}{6}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{881}{6}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Գումարեք -3361 \frac{776161}{36}-ին:

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Գործոն x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Հանեք \frac{881}{6} հավասարման երկու կողմից:

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$