Լուծեք 3x^2+12x=

$$3 x ^ { 2 } + 12 x =$$

Բազմապատիկ

$$3x\left(x+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+4x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3x\left(x+4\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Հանեք 12^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-12±12}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -12 12-ին:

$$x=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-12±12}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 -12-ից:

$$x=-\frac{24}{6}$$

Բաժանեք -24-ը 6-ի վրա:

$$x=-4$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -4-ը x_{2}-ի։

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Գնահատել

$$3x\left(x+4\right)$$