Լուծեք 3x^2+1=9

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 9$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$3x^{2}=9-1$$

Հանեք 1 9-ից և ստացեք 8:

$$3x^{2}=8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$3x^{2}+1-9=0$$

Հանեք 9 1-ից և ստացեք -8:

$$3x^{2}-8=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -8-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -8:

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

Հանեք 96-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$