Լուծեք 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Բազմապատիկ

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Դիտարկեք a^{4}-16: Նորից գրեք a^{4}-16-ը \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-4: Նորից գրեք a^{2}-4-ը a^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: a^{2}+4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Գնահատել

$$3\left(a^{4}-16\right)$$