Լուծեք 3a^3-27ab^2

$$3 a ^ { 3 } - 27 a b ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$3a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(a^{3}-9ab^{2}\right)$$

Դիտարկեք a^{3}-9ab^{2}: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(a^{2}-9b^{2}\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-9b^{2}: Նորից գրեք a^{2}-9b^{2}-ը a^{2}-\left(3b\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Գնահատել

$$3a\left(a^{2}-9b^{2}\right)$$