Լուծեք 3-2=4-x^2

$$3 - 2 = 4 - x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 3-ից և ստացեք 1:

$$1=4-x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4-x^{2}=1$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=1-4$$

Հանեք 4 1-ից և ստացեք -3:

$$-x^{2}=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

\frac{-3}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 3-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=3$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2 3-ից և ստացեք 1:

$$1=4-x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4-x^{2}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$4-x^{2}-1=0$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$3-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$