Լուծեք 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը r^{2}-ով:

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 9.81-ով և ստացեք 29.43:

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Հաշվեք -11-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000000000}:

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Բազմապատկեք 6.67 և \frac{1}{100000000000}-ով և ստացեք \frac{667}{10000000000000}:

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Հավելել w^{2}r^{3}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը \frac{667}{10000000000000}-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Բաժանելով \frac{667}{10000000000000}-ի՝ հետարկվում է \frac{667}{10000000000000}-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Բաժանեք r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)-ը \frac{667}{10000000000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)-ը \frac{667}{10000000000000}-ի հակադարձով:

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$