Լուծեք 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}-19x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-19-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -18:

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Գումարեք 361 216-ին:

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 թվի հակադրությունը 19 է:

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 19 \sqrt{577}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{577} 19-ից:

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{19+\sqrt{577}}{6}-ը x_{1}-ի և \frac{19-\sqrt{577}}{6}-ը x_{2}-ի։

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Գնահատել

$$3x^{2}-19x-18$$