Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

a+b=-10 ab=3\left(-8\right)=-24
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 3x^{2}+ax+bx-8։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -24 է։
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-12 b=2
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -10 գումար։
\left(3x^{2}-12x\right)+\left(2x-8\right)
Նորից գրեք 3x^{2}-10x-8-ը \left(3x^{2}-12x\right)+\left(2x-8\right)-ի տեսքով:
3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
Դուրս բերել 3x-ը առաջին իսկ 2-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x-4\right)\left(3x+2\right)
Ֆակտորացրեք x-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
3x^{2}-10x-8=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
-10-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
Բազմապատկեք -4 անգամ 3:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+96}}{2\times 3}
Բազմապատկեք -12 անգամ -8:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}
Գումարեք 100 96-ին:
x=\frac{-\left(-10\right)±14}{2\times 3}
Հանեք 196-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{10±14}{2\times 3}
-10 թվի հակադրությունը 10 է:
x=\frac{10±14}{6}
Բազմապատկեք 2 անգամ 3:
x=\frac{24}{6}
Այժմ լուծել x=\frac{10±14}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 14-ին:
x=4
Բաժանեք 24-ը 6-ի վրա:
x=-\frac{4}{6}
Այժմ լուծել x=\frac{10±14}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 14 10-ից:
x=-\frac{2}{3}
Նվազեցնել \frac{-4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
3x^{2}-10x-8=3\left(x-4\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 4-ը x_{1}-ի և -\frac{2}{3}-ը x_{2}-ի։
3x^{2}-10x-8=3\left(x-4\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
3x^{2}-10x-8=3\left(x-4\right)\times \frac{3x+2}{3}
Գումարեք \frac{2}{3} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
3x^{2}-10x-8=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 3-ում և 3-ում: