Լուծեք 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Գնահատել

$$22$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}:

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Գումարեք 4 և 7 և ստացեք 11:

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 11+4\sqrt{7}-ով բազմապատկելու համար:

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -12 2+\sqrt{7}-ով բազմապատկելու համար:

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Հանեք 24 33-ից և ստացեք 9:

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Համակցեք 12\sqrt{7} և -12\sqrt{7} և ստացեք 0:

$$9+13$$

Գումարեք 9 և 13 և ստացեք 22:

$$22$$

Բազմապատիկ

$$2\times 11$$