Լուծեք 3sqrt{18}div2sqrt{3}*6sqrt{12}

$$3 \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 3 } \times 6 \sqrt { 12 }$$

Գնահատել

$$162\sqrt{2}\approx 229.102597104$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=3\times 4: Վերագրեք \sqrt{3\times 4} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{4} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{4}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\times \frac{3\times 3\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\sqrt{4}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Բազմապատկեք 18 և 2-ով և ստացեք 36:

$$36\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 36-ում և 2-ում:

$$18\times 9\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 18 և 9-ով և ստացեք 162:

$$162\sqrt{2}$$