Լուծեք 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{3x}=27$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{3}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$