Լուծեք 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Լուծել α-ի համար

$$\alpha =2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Վերադասավորեք անդամները:

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{\alpha }-9=0$$

Գումարեք 9 հավասարման երկու կողմին:

$$3^{\alpha }=9$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Լուծել α-ի համար (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$