Լուծեք 3=(1.06)^x

$$3 = ( 1.06 ) ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.06}\left(3\right)\approx 18.854176679$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1.06^{x}=3$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.06^{x})=\log(3)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.06)=\log(3)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.06)-ի:

$$x=\frac{\log(3)}{\log(1.06)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.06}\left(3\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$