Լուծեք 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{67}{19}\approx 3.526315789$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{5}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{5}{4}-ի հակադարձով:

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{4}{5}-ով և ստացեք \frac{4}{5}:

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{15}{5} կոտորակի:

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Քանի որ \frac{15}{5}-ը և \frac{4}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Գումարեք 15 և 4 և ստացեք 19:

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Բաժանեք 2-ը \frac{19}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{19}{5}-ի հակադարձով:

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Արտահայտել 2\times \frac{5}{19}-ը մեկ կոտորակով:

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$3+\frac{10}{19}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{57}{19} կոտորակի:

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Քանի որ \frac{57}{19}-ը և \frac{10}{19}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{57+10}{19}$$

Գումարեք 57 և 10 և ստացեք 67:

$$\frac{67}{19}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3.526315789473684$$