Լուծեք 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x 3x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}-8x=5x$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Համակցեք -8x և -5x և ստացեք -13x:

$$6x^{2}-13x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 6x-13=0-ն։

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x 3x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}-8x=5x$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Համակցեք -8x և -5x և ստացեք -13x:

$$6x^{2}-13x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, -13-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք \left(-13\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

-13 թվի հակադրությունը 13 է:

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{13±13}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 13 13-ին:

$$x=\frac{26}{12}$$

Նվազեցնել \frac{26}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{13}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{13±13}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 13 13-ից:

$$x=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x 3x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}-8x=5x$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Համակցեք -8x և -5x և ստացեք -13x:

$$6x^{2}-13x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Բաժանելով 6-ի՝ հետարկվում է 6-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Բաժանեք -\frac{13}{6}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{13}{12}-ը: Ապա գումարեք -\frac{13}{12}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{13}{12}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Գործոն x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Գումարեք \frac{13}{12} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{13}{6} x=0$$