Լուծեք 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-14$$

$$x=4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

Բազմապատկեք 28 և 2-ով և ստացեք 56:

$$56=x\left(x+10\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+10-ով բազմապատկելու համար:

$$56=x^{2}+10x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+10x=56$$

Հանեք 56 երկու կողմերից:

$$x^{2}+10x-56=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 10-ը b-ով և -56-ը c-ով:

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -56:

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

Գումարեք 100 224-ին:

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

Հանեք 324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-10±18}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -10 18-ին:

$$x=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$x=4$$

Այժմ լուծել x=\frac{-10±18}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 18 -10-ից:

$$x=-\frac{28}{2}$$

Բաժանեք -28-ը 2-ի վրա:

$$x=-14$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4 x=-14$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

Բազմապատկեք 28 և 2-ով և ստացեք 56:

$$56=x\left(x+10\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+10-ով բազմապատկելու համար:

$$56=x^{2}+10x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+10x=56$$

Բաժանեք 10-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 5-ը: Ապա գումարեք 5-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

5-ի քառակուսի:

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

Գումարեք 56 25-ին:

$$x^{2}+10x+25=81$$

Գործոն x^{2}+10x+25: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Պարզեցնել:

$$x+5=9 x+5=-9$$

Հանեք 5 հավասարման երկու կողմից:

$$x=4 x=-14$$