Լուծեք 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Գնահատել

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 45 և 55-ով և ստացեք 2475:

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Նվազեցնել \frac{2475}{2000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{99}{80}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Գործակից 99=3^{2}\times 11: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 11} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Արտահայտել 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Բազմապատկեք 258 և 3-ով և ստացեք 774:

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Բաժանեք 774\sqrt{55} 20-ի և ստացեք \frac{387}{10}\sqrt{55}:

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$