Լուծեք 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Բազմապատիկ

$$5b\left(5b-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Դիտարկեք 5b^{2}-4b: Բաժանեք b բազմապատիկի վրա:

$$b\left(5b-4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5b\left(5b-4\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$25b^{2}-20b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Հանեք \left(-20\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

-20 թվի հակադրությունը 20 է:

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 25:

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Այժմ լուծել b=\frac{20±20}{50} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 20 20-ին:

$$b=\frac{40}{50}$$

Նվազեցնել \frac{40}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$b=\frac{4}{5}$$

Այժմ լուծել b=\frac{20±20}{50} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 20 20-ից:

$$b=\frac{0}{50}$$

Բաժանեք 0-ը 50-ի վրա:

$$b=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{4}{5}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Հանեք \frac{4}{5} b-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը 25-ում և 5-ում:

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Գնահատել

$$5b\left(5b-4\right)$$