Լուծեք 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$1-3x^{2}=0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-3x^{2}=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

\frac{-1}{-3} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{3}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$1-3x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-3x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$