Լուծեք 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը 2x-\frac{1}{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Համակցեք 2x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 4x^{2}:

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Համակցեք 2x և -\frac{9}{2}x և ստացեք -\frac{5}{2}x:

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}:

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Համակցեք -2x և -\frac{7}{6}x և ստացեք -\frac{19}{6}x:

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Հավելել \frac{19}{6}x-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Համակցեք -\frac{5}{2}x և \frac{19}{6}x և ստացեք \frac{2}{3}x:

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Հանեք 1 \frac{1}{4}-ից և ստացեք -\frac{3}{4}:

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{3}{2}-ով՝ \frac{2}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Բազմապատկեք -\frac{3}{4} և \frac{3}{2}-ով և ստացեք -\frac{9}{8}:

$$x=-\frac{9}{8}$$