Լուծեք 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-1: Նորից գրեք x^{3}-1-ը x^{3}-1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+x+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Գնահատել

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$