Լուծեք 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+x^{2}-2x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+x-2: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-2։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=-1 b=2$$

Նորից գրեք x^{2}+x-2-ը \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Գնահատել

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$