Լուծեք 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}: Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+3xy+2y^{2}: Դիտարկեք x^{2}+3xy+2y^{2}-ը որպես բազմանդամ x փոփոխականի նկատմամբ։

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ x^{k}+m ձևում, որտեղ x^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ x^{2}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ 2y^{2}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ x+2y: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Գնահատել

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$