Լուծեք 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Գնահատել

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 2x^{2} և 48x^{2} և ստացեք 50x^{2}:

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Համակցեք 16x և -4x և ստացեք 12x:

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Հանեք 16 32-ից և ստացեք 16:

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Դիտարկեք 6x^{3}+25x^{2}+6x+8: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 8 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 6 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է -4: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x+4-ի:

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 6x^{2}+x+2 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$