Լուծեք 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(2x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Դիտարկեք x+2x^{2}: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(1+2x\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x\left(2x+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4x^{2}+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 2-ին:

$$x=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -2-ից:

$$x=-\frac{4}{8}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{1}{2}-ը x_{2}-ի։

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Գումարեք \frac{1}{2} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 4-ում և 2-ում:

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Գնահատել

$$2x\left(2x+1\right)$$