Լուծեք 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Բազմապատիկ

$$a\left(2a+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(2a+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2a^{2}+a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Հանեք 1^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-1±1}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 1-ին:

$$a=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$a=0$$

Այժմ լուծել a=\frac{-1±1}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 -1-ից:

$$a=-\frac{2}{4}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$a=-\frac{1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{1}{2}-ը x_{2}-ի։

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Գումարեք \frac{1}{2} a-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 2-ում և 2-ում:

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Գնահատել

$$a\left(2a+1\right)$$