Լուծեք 2x^2-90=0

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 90-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2x^{2}=90$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Բաժանեք 90 2-ի և ստացեք 45:

$$x^{2}=45$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}-90=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -90-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -90:

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Հանեք 720-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=3\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-3\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$