Լուծեք 2x^2-4+8=0

$$2 { x }^{ 2 } -4+8 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք -4 և 8 և ստացեք 4:

$$2x^{2}+4=0$$

Հանեք 4 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Բաժանեք -4 2-ի և ստացեք -2:

$$x^{2}=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք -4 և 8 և ստացեք 4:

$$2x^{2}+4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Հանեք -32-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$