Լուծեք 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի -x աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Համակցեք 2x^{2} և x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}=180$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Բաժանեք 180 3-ի և ստացեք 60:

$$x^{2}=60$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի -x աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Համակցեք 2x^{2} և x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}=180$$

Հանեք 180 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-180=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -180-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -180:

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Հանեք 2160-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{15}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{15}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$