Լուծեք 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Լուծել t-ի համար

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 t-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}:

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4t-4} աստիճանը և ստացեք 4t-4:

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 4t-4-ով բազմապատկելու համար:

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 2t-1-ով բազմապատկելու համար:

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{8t-4} աստիճանը և ստացեք 8t-4:

$$16t-16=8t-4$$

Հանեք 8t երկու կողմերից:

$$16t-16-8t=-4$$

Համակցեք 16t և -8t և ստացեք 8t:

$$8t-16=-4$$

Հավելել 16-ը երկու կողմերում:

$$8t=-4+16$$

Գումարեք -4 և 16 և ստացեք 12:

$$8t=12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$t=\frac{12}{8}$$

Նվազեցնել \frac{12}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$t=\frac{3}{2}$$

Փոխարինեք \frac{3}{2}-ը t-ով 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} հավասարման մեջ:

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Պարզեցնել: t=\frac{3}{2} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$t=\frac{3}{2}$$