Լուծեք 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Բաժանեք 6 3-ի և ստացեք 2:

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Գործակից 15=3\times 5: Վերագրեք \sqrt{3\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$2+4\sqrt{5}$$

Բազմապատիկ

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$