Լուծեք 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19.51326071$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Համակցեք 3\sqrt{3} և 5\sqrt{3} և ստացեք 8\sqrt{3}:

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և 2\sqrt{2} և ստացեք 4\sqrt{2}:

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$