Լուծեք 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Լուծել x-ի համար

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 5-ով և ստացեք 5:

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 5x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Բազմապատկեք 1 և 7-ով և ստացեք 7:

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Գումարեք -4 և 7 և ստացեք 3:

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 8x-15-ով բազմապատկելու համար:

$$10x+3\geq 16x-30$$

Հանեք 16x երկու կողմերից:

$$10x+3-16x\geq -30$$

Համակցեք 10x և -16x և ստացեք -6x:

$$-6x+3\geq -30$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-6x\geq -30-3$$

Հանեք 3 -30-ից և ստացեք -33:

$$-6x\geq -33$$

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի: Քանի որ -6-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Նվազեցնել \frac{-33}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -3-ը:

$$x\leq \frac{11}{2}$$