Լուծեք 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-1$$

$$x=1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

2x-7-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-7 թվի հակադրությունը 7 է:

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Գումարեք -4 և 7 և ստացեք 3:

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$3=-x^{2}+4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+4=3$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=3-4$$

Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$-x^{2}=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Բաժանեք -1 -1-ի և ստացեք 1:

$$x^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=1 x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

2x-7-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-7 թվի հակադրությունը 7 է:

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Գումարեք -4 և 7 և ստացեք 3:

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$3=-x^{2}+4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+4=3$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+4-3=0$$

Հանեք 3 4-ից և ստացեք 1:

$$-x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2-ը -2-ի վրա:

$$x=-1$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2-ը -2-ի վրա:

$$x=1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-1 x=1$$