Լուծեք 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3.246593537$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{3x}=855$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$