Լուծեք 2+(3-i)z=2i-1

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1.1+0.3i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 2i-1-2-ում:

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

Գումարեք -1 -2-ին:

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-i-ի:

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

Բազմապատկեք \frac{-3+2i}{3-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3+i:

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Բազմապատկեք -3+2i և 3+i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

Կատարել բազմապատկումներ -3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -9-3i+6i-2-ում:

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

Կատարել գումարումներ -9-2+\left(-3+6\right)i-ի մեջ:

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

Բաժանեք -11+3i 10-ի և ստացեք -\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i:

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$