Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

\left(x-3\right)\times 2+12-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:
2x-6+12-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3 2-ով բազմապատկելու համար:
2x+6-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Գումարեք -6 և 12 և ստացեք 6:
2x+6-x^{2}+3x+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x x-3-ով բազմապատկելու համար:
5x+6-x^{2}+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Համակցեք 2x և 3x և ստացեք 5x:
5x+6-x^{2}-3x+9=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3 -3-ով բազմապատկելու համար:
2x+6-x^{2}+9=0
Համակցեք 5x և -3x և ստացեք 2x:
2x+15-x^{2}=0
Գումարեք 6 և 9 և ստացեք 15:
-x^{2}+2x+15=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=2 ab=-15=-15
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx+15։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
-1,15 -3,5
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -15 է։
-1+15=14 -3+5=2
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=5 b=-3
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 2 գումար։
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-3x+15\right)
Նորից գրեք -x^{2}+2x+15-ը \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-3x+15\right)-ի տեսքով:
-x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)
Դուրս բերել -x-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x-5\right)\left(-x-3\right)
Ֆակտորացրեք x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x=5 x=-3
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-5=0-ն և -x-3=0-ն։
\left(x-3\right)\times 2+12-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:
2x-6+12-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3 2-ով բազմապատկելու համար:
2x+6-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Գումարեք -6 և 12 և ստացեք 6:
2x+6-x^{2}+3x+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x x-3-ով բազմապատկելու համար:
5x+6-x^{2}+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Համակցեք 2x և 3x և ստացեք 5x:
5x+6-x^{2}-3x+9=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3 -3-ով բազմապատկելու համար:
2x+6-x^{2}+9=0
Համակցեք 5x և -3x և ստացեք 2x:
2x+15-x^{2}=0
Գումարեք 6 և 9 և ստացեք 15:
-x^{2}+2x+15=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 2-ը b-ով և 15-ը c-ով:
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}
2-ի քառակուսի:
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 15}}{2\left(-1\right)}
Բազմապատկեք -4 անգամ -1:
x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2\left(-1\right)}
Բազմապատկեք 4 անգամ 15:
x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
Գումարեք 4 60-ին:
x=\frac{-2±8}{2\left(-1\right)}
Հանեք 64-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{-2±8}{-2}
Բազմապատկեք 2 անգամ -1:
x=\frac{6}{-2}
Այժմ լուծել x=\frac{-2±8}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 8-ին:
x=-3
Բաժանեք 6-ը -2-ի վրա:
x=-\frac{10}{-2}
Այժմ լուծել x=\frac{-2±8}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 -2-ից:
x=5
Բաժանեք -10-ը -2-ի վրա:
x=-3 x=5
Հավասարումն այժմ լուծված է:
\left(x-3\right)\times 2+12-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:
2x-6+12-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3 2-ով բազմապատկելու համար:
2x+6-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Գումարեք -6 և 12 և ստացեք 6:
2x+6-x^{2}+3x+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x x-3-ով բազմապատկելու համար:
5x+6-x^{2}+\left(x-3\right)\left(-3\right)=0
Համակցեք 2x և 3x և ստացեք 5x:
5x+6-x^{2}-3x+9=0
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3 -3-ով բազմապատկելու համար:
2x+6-x^{2}+9=0
Համակցեք 5x և -3x և ստացեք 2x:
2x+15-x^{2}=0
Գումարեք 6 և 9 և ստացեք 15:
2x-x^{2}=-15
Հանեք 15 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:
-x^{2}+2x=-15
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{15}{-1}
Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{15}{-1}
Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:
x^{2}-2x=-\frac{15}{-1}
Բաժանեք 2-ը -1-ի վրա:
x^{2}-2x=15
Բաժանեք -15-ը -1-ի վրա:
x^{2}-2x+1=15+1
Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-2x+1=16
Գումարեք 15 1-ին:
\left(x-1\right)^{2}=16
Գործոն x^{2}-2x+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-1=4 x-1=-4
Պարզեցնել:
x=5 x=-3
Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին: