Լուծեք 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Հաշվեք 6-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 370 և 1000000-ով և ստացեք 370000000:

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 286 և 400-ով և ստացեք 114400:

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 114400 950-\frac{x^{2}}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 114400-ում և 2-ում:

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Հանեք 108680000 երկու կողմերից:

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Հանեք 108680000 370000000-ից և ստացեք 261320000:

$$-57200x^{2}=261320000$$

Բաժանեք երկու կողմերը -57200-ի:

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Նվազեցնել \frac{261320000}{-57200} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 400-ը:

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Հաշվեք 6-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 370 և 1000000-ով և ստացեք 370000000:

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Բազմապատկեք 286 և 400-ով և ստացեք 114400:

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 114400 950-\frac{x^{2}}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 114400-ում և 2-ում:

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Հանեք 370000000 երկու կողմերից:

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Հանեք 370000000 108680000-ից և ստացեք -261320000:

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -57200-ը a-ով, 0-ը b-ով և -261320000-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -57200:

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Բազմապատկեք 228800 անգամ -261320000:

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Հանեք -59790016000000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -57200:

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$