Լուծեք 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$10225^{4x}=180434$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(10225)-ի:

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$