Լուծեք 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Բազմապատիկ

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$18x^{2}+33x-40$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 18x^{2}+ax+bx-40։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -720 է։

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 33 գումար։

$$a=-15 b=48$$

Նորից գրեք 18x^{2}+33x-40-ը \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)-ի տեսքով:

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Դուրս բերել 3x-ը առաջին իսկ 8-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Ֆակտորացրեք 6x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Գնահատել

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -15x և 48x և ստացեք 33x:

$$18x^{2}+33x-40$$